Интегралы и пустота

В начале семестра на потоке второго курса ЛАПЛАЗ, для которого читается «Теоретическая механика», мы провели контрольную работу по математике. Цель – увидеть насколько готовы студенты четвертого семестра, только что изучившие почти весь курс высшей математики, к ее использованию для освоения теорфизики и других математически насыщенных дисциплин. Контрольная состояла из трех задач: дифференцирование сложной функции, вычисление определенного интеграла, решение линейного дифференциального уравнения.

На потоке около 170 студентов. Задачу на дифференцирование решили 84%, на взятие интеграла – 42%, на дифференциальное уравнение – 38%. Каждая из этих задач относится к простейшим в своем роде; те, что предлагаются на семинарах матанализа и дифуров – в среднем много сложнее, причем решать их приходится в огромном числе, что, казалось бы, должно научить справляться с задачами простыми почти в автоматическом режиме.

Почему же студенты, только что интенсивно изучавшие практическую математику в объеме университетского курса, в итоге ей не владеют?

Наша гипотеза состоит в следующем: дело не в том, что математику в МИФИ преподают как-то не так (хотя, наверняка, здесь есть что обсуждать); скорее на первом-третьем семестрах ей просто нет полноценного применения в базовом корпусе дисциплин. Для освоения курса общей физики в том виде, каков он в МИФИ сейчас, требуются самые примитивные знания из высшей математики, для изучения других курсов – и того не нужно. В результате наши студенты добираются до предметов, в которых твердое владение математическими приемами абсолютно необходимо, только на четвертом семестре, когда почти вся математика уже пройдена и воспринята как разновидность схоластики. Такое восприятие разбивает контингент на две сильно неравные части: тех, кому непонятно, зачем все это нужно в контексте их обучения в МИФИ (большинство) и тех, для кого способность видеть красоту математического мира делает предмет самодостаточным, и их уже не собьешь (человек десять на поток).

Если такое объяснение хотя бы отчасти верно, то:

1. студенты МИФИ, обучающиеся по специальностям, связанным с IT и программированием, в которых знание определенных математических приемов (в основном, из линейной алгебры, но не только) нужно «здесь и сейчас», скорее всего владеют соответствующими разделами математики увереннее, чем ЛАПЛАЗовцы – матанализом;
2. введение на третьем семестре курса с условным названием «Математические методы в физике» может улучшить ситуацию