Влияние нетривиальной топологии на вакуумы решеточных калибровочных теорий и спиновых систем; Подходы к исследованию критических явлений в решеточной теории поля

Научный семинар кафедры: среда, 5 ноября, 16-15, К-418

Влияние нетривиальной топологии на вакуумы решеточных калибровочных теорий и спиновых систем

Алексей Танашкин Тихоокеанский квантовый центр Дальневосточного федерального университета

В докладе на нескольких примерах рассматривается влияние различных способов индуцирования нетривиальной топологии на вакуумы решеточных калибровочных теорий и основные состояния спиновых систем. Описывается реструктуризация вакуума (абелевой) компактной электродинамики и (неабелевой) теории Янга-Миллса с калибровочной группой SU(3) при нулевой температуре в 3+1 измерениях при наличии идеально проводящих параллельных пластин, ограничивающих одну из размерностей теории. Путем исследования топологических возмущений компактной электродинамики, абелевых монополей, ответственных за линейный конфайнмент электрических зарядов, показано, что с уменьшением расстояния между пластинами удерживающие свойства вакуума ослабляются, что приводит к фазовому переходу в фазу деконфайнмента между пластинами. В SU(3) теории Янга-Миллса обсуждаются новые связанные граничные состояния глюонов и их образов в хромометаллическом зеркале. Выдвигается и обосновывается предположение о наличии аналогичных состояний для тяжелых кварков. В качестве спиновой модели рассматривается нелокальная спиновая модель Поттса на случайной решетке и описываются ее основные состояния. Полученные результаты интерпретируются в рамках нерешенной проблемы Нелсона-Эрдеша-Хадвигера о хроматическом числе плоскости.

Подходы к исследованию критических явлений в решеточной теории поля

Николай Герасименюк Тихоокеанский квантовый центр Дальневосточного федерального университета

Доклад посвящен результатам последних исследований по применению нейронных сетей в области решеточной теории поля, а также текущим успехам по построению нулей большой канонической статсуммы в рамках подхода Ли-Янга. Метод Монте-Карло - достаточно надёжный способ для выполнения расчетов из первых принципов теории. Однако он имеет ряд сложностей, таких как: проблема знака, критическое замедление, статистика и др. Как результат, возникает потребность в поиске альтернатив, чему и посвящен доклад.